已知若|a-1|与|b+2|互为相反数，求(a+b)的2007次方-(a+b)的2006次方+··-(a+b)的2次方+(a+b)的值

|a-1|与|b+2|互为相反数
又因为|a-1|>=0,|b+2|>=0
所以|a-1|=0,|b+2|=0====>a=1,b=-2
(a+b)=-1
所以(a+b)的2007次方-(a+b)的2006次方+(a+b)的2005次方-(a+b)的2004次方····-(a+b)的2次方+(a+b)
=-1*(1+1+……+1)<有2006个1相加>
所以原式=-2006

|a-1|与|b+2|互为相反数,a-1=0,b+2=0;a=1,b=-2,a+b=-1,
(a+b)的2007次方-(a+b)的2006次方+(a+b)的2005次方-(a+b)的2004次方····-(a+b)的2次方+(a+b)=(-1)的2007次方-(-1)的2006次方+(-1)的2005次方-(-1)的2004次方····-(-1)的2次方+(-1)=-2007

无聊